Según se acercaban a un oasis, empezaron a oir gritos cada vez más fuertes. Cuando llegaron se encontraron a tres hombres rodeados de camellos discutiendo acaloradamente.

- No discutáis ¡Por Alá!. Que sois hermanos - Dijo Nasrudin.

- ¿Como sabes que somos hermanos? - Peguntó Mohamed (pues así se llamaba el mayor de ellos) - ...Si no nos hemos visto en la vida.

- Salta a la vista - contestó el calculista - sois como tres gotas de agua. Explicadme el motivo de vuestra discusión y quizá... Con la ayuda de Alá nuestro señor... Encontremos una solución satisfactoria para todos.

- Pues verá señor - repuso Hafid, el más joven de los hermanos- Nuestro padre acaba de morir... Y este es su testamento.

Entregó un pergamino a Nasrudín. Este leyó con atención:

"Es mi última voluntad que mis tres hijos reciban en herencia mi manada de camellos y el reparto ha de hacerse del siguiente modo: para mí hijo mayor, Mohamed, será la mitad de la manada; para el segundo, Husseim, un tercio; y para mi amado Hafid el menor, un noveno.

Así se haga en mi nombre y en el nombre de Alá. Firmado Hassam El Cameli. Camellero mayor del desierto del Yemen."

- Pues la cosa está bien clara - dijo Nasrudín - ... No encuetro motivo para tanta discusión.

- El motivo está aquí - sentenció Husseim, señalando a los camellos -... Hay 35 camellos y es imposible respetar las proporciones dispuestas mi mi señor padre, que Alá tenga en el Paraíso.

Nasrudín ya se había percatado de que los camellos eran 35, pues los había contado en el primer vistazo... Por eso ya sabía como solucionar el problema.

- Tengo una solución que nos va a dejar satsifechos a todos... - Anunció el sabio- ...Pero para ello tenemos que añadir a la manada el camello de mi amigo Alí.

Alí que ya conocía de sobra las habilidades de su compañero no dudó en prestar su camello.

- Pues bien empecemos el reparto: Mohamed, de los treinta y cinco camellos que tenía tu padre te corresponderían la mitad, es decir: 17 camellos y medio. Con este reparto te corresponde la mitad de 36 que son 18. Por lo que no creo que tengas motivo de queja.

- Por supuesto que no - contestó Mohamed.

- A tí Husseim - Prosiguió nuestro protagonista - te habrían correspondido 11 camellos y pico. Pero con el nuevo reparto te pertenecen 12 camellos. Esperó que estés satisfecho.

- Absolutamente - respondió Husseim.

- En cuanto a tí Hafid en vez de corresponderte 3 camellos y parte de otro te van a tocar 4...

- Completamente de acuerdo - le interrumpió antes de terminar el menor de los hermanos.

De este modo cada hermano recogió sus camellos: El mayor 18, el mediano 12 y el pequeño 4.

Después del reparto quedaban dos camellos (18 + 12 + 4 = 34). Por lo que Nasrudín se apresuró a decir: - Uno de estos camellos es el que nos ha prestado nuestro amigo Alí...

A lo que todos asintieron.

-... Y el otro, espero que no os importe que me lo lleve yo en pago por resolver el problema.

Nadie puso ninguna pega. Todos quedaron contentos. Los hermanos se abrazaron y se despidieron. No sin antes tomar un té con hojas de Azahar a la sombra de las palmeras.

De este modo pudo Nasrudín proseguir su camino mucho más cómodo en su propio camello.

A lo largo de la historia, en diferentes partes del mundo, el hombre siempre ha buscado la forma de realizar operaciones matemáticas.

Algunos de estos sistemas se siguen utilizando en la actualidad.

A partir del siglo V los matemáticos hindúes empezaron a utilizar el sistema denominado multiplicación de rejilla o gelosía.

Trasteando por la red he encontrado un enlace que explica paso a paso el sistema:

http://users.servicios.retecal.es/jescudero/m-hindu.ppt

Solo tenéis que ir haciendo clic en el ratón para que se vayan sucediendo las explicaciones.

Habréis observado que el multiplicador aparece a la izquierda y las diagonales en sentido descendente de izquierda a derecha; mientras que en clase yo lo hice al revés. Es indiferente, de hecho en cada zona de la India se hace de un modo distinto.

Anímate a practicarlo, verás que es más sencillo que nuestro sistema, ya que no hay que tener en  cuenta las llevadas. Además puedes hacer la operación a tu aire, empezando por los cruces más fáciles... o por los más difíciles.

Los Egipcios no conocían las tablas de multiplicar, pero idearon un sistema para realizar la operación sin tener que repetir un montón de veces el mismo número.

Pongamos un ejemplo: Quiero multiplicar 45 X 78

En la columna de la izquierda voy escribiendo 1, 2 (1+1), 4 (2+2), etc. hasta que no pueda seguir doblando el número

1

2

4

8

16

32

Como 64 es mayor que 45, me quedo en 32.

En la columna derecha voy escribiendo el resultado de sumar 78  el número de veces indicado a  su izquierda (los egipcios lo hacían sumando 78 + 78 = 156, 156 +156 = 312 ... ya que , como dije antes no conocían ni utilizaban las tablas de multiplicar)

A continuación descompongo el número 45 en una suma utilzando el menor número de cifras de la columna izquierda: 45 = 32 + 8 + 4 +1

Ahora sumo los números que aparecen al lado de 32, 8, 4 y 1:

2496 + 624+ 312 + 78 = 3510

Calcula tú ahora 45 X 78, a ver si es correcto.

En breve intentaré colgar nuevos desafíos para mis alumnos... Y para todo el que quiera divertirse estrujándose el cerebro.

Un saludo para todos. Espero que sea divertido e instructivo.

La peligrosa banda de atracadores "Los Numereros" está planeando un muevo golpe, pero la policía ha interceptado a un correo con un extraño mensaje.

L	N	E	E	C
U	B	L	A	A
A	O	L	L	L
A	E	E	A	L
D	L	A	N	R

 

Con vuestros conocimientos sobre "cuadrados mágicos" podéis ayudar a la policía, señalando el objetivo de los maleantes. Solo tenéis que completar este cuadrado mágico y sustituir en la fila de abajo cada número por la letra correspondiente en el mensaje:

1.2 - 3.4 - 5.6.7.8.9.10 - 11.12 - 13.14 - 15.16.17.18.19 - 20.21 - 22.23.24.25

http://www.craziness.com/games/play-multiplication-station/

Aunque está en inglés es fácil de entender el funcionamiento, se trata de ir pinchando números en el panel de la izquierda que multiplicados den el resultado que te piden en la columna de la derecha.

Cuantas más multiplicaciones hagas para alcanzar el número deseado más puntos obtendrás.  Por ejemplo si para obtener el 36 multiplicas 6 x 6 tienes 10 puntos, pero si multiplicas 2 x 3 x 6 consigues 15. Además los números no utilizados penalizan.

Y sobre todo tendrás que ser muy rápido.

Parece divertido.

• ¿Es parecido a otros que ya concemos?
• ¿Se puede plantear un problema similar pero más sencillo?
• ¿Se pueden ir resolviendo por partes?
• Etc.

Por ejemplo en el caso del cuadrado mágico que propuse para abrir boca algunos han descubierto que 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 y 18 son el doble de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Además 30 es el doble de 15. Intuitivamente podemos ir sustituyendo el 1 por el 2, el 2 por el 4, etc. obteniendo la respuesta correcta:

 

16	2	12
6	10	14
8	18	4

De este modo será muy sencillo completar el siguiente cuadrado mágico usando los números 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 y 45

Tan sencillo como saber cual va a ser el resultado de la suma de las líneas: ______

• Para ello debo leer con mucha calma el enunciado.
• ¿Cuáles son los datos? (lo que conocemos).
• ¿Cuáles son las incógnitas? (lo que buscamos).
• Hay que buscar la relación entre los datos y las incógnitas.
• Si se puede, se debe hacer un esquema o un dibujo de la situación.