Los Problemas de Juanjo

Este blog va dirigido a mis alumnos de 6º de E. Primaria del CEIPESO Eugenio Muro.

En el podéis encontrar problemas para resolver, problemas resueltos, entretenimiento y las claves para descubrir "el enigma del mes".

Espero que os resulte muy útil.

Un cuadrado mágico es un damero, formado por un número indeterminado de casillas en el que los números que forman las líneas verticales, horizontales y diagonales suman siempre el mismo número, son consecutivos entre sí (siguiendo una pauta) y no se repiten

Como en el ejemplo: Todas las líneas suman 15.

Copia en tu cuaderno el siguiente cuadrado y complétalo con los números 2,4,6,8,10,12,14,16,18:

Una pista: ahora todas las líneas tienen que sumar 30

Para resolver el cuadrado mágico solo hay que ser un poquito observador... y leer las cosas dos veces.

El primer paso para resolver cualquier problema, en la vida real, consiste en conocer el problema. En los problemas matemáticos ocurre lo mismo: lo primero que debo hacer es identificar el problema.

• Para ello debo leer con mucha calma el enunciado.
• ¿Cuáles son los datos? (lo que conocemos).
• ¿Cuáles son las incógnitas? (lo que buscamos).
• Hay que buscar la relación entre los datos y las incógnitas.
• Si se puede, se debe hacer un esquema o un dibujo de la situación.

Una vez analizados los datos las incógnitas y las posibles relaciones entre ellos, el segundo paso en la resolución de un problema es idear una estrategia para hacerlo.

• ¿Es parecido a otros que ya concemos?
• ¿Se puede plantear un problema similar pero más sencillo?
• ¿Se pueden ir resolviendo por partes?
• Etc.

Por ejemplo en el caso del cuadrado mágico que propuse para abrir boca algunos han descubierto que 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 y 18 son el doble de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Además 30 es el doble de 15. Intuitivamente podemos ir sustituyendo el 1 por el 2, el 2 por el 4, etc. obteniendo la respuesta correcta:

De este modo será muy sencillo completar el siguiente cuadrado mágico usando los números 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 y 45

Tan sencillo como saber cual va a ser el resultado de la suma de las líneas: ______

... Encotré esto:

http://www.craziness.com/games/play-multiplication-station/

Aunque está en inglés es fácil de entender el funcionamiento, se trata de ir pinchando números en el panel de la izquierda que multiplicados den el resultado que te piden en la columna de la derecha.

Cuantas más multiplicaciones hagas para alcanzar el número deseado más puntos obtendrás.  Por ejemplo si para obtener el 36 multiplicas 6 x 6 tienes 10 puntos, pero si multiplicas 2 x 3 x 6 consigues 15. Además los números no utilizados penalizan.

Y sobre todo tendrás que ser muy rápido.

Parece divertido.